Publication detail

Spojité dynamické systémy. Stabilita, aplikácie

RŮŽIČKOVÁ, M. KÚDELČÍKOVÁ, M. ŠTOUDKOVÁ RŮŽIČKOVÁ, V.

Original Title

English Title

Continuous dynamical systems. Stability, applications

Type

book

Language

Slovak

Original Abstract

Monografia predstavuje metódy skúmania stability riešení sústav diferenciálnych rovníc a ich použitie pri skúmaní reálnych systémov. Teoretické poznatky sú ilustrované mnohými riešenými príkladmi. Obsah: 1. Úvod do teórie spojitých dynamických systémov; 2. Trajektórie autonómnych systémov; 3. Fázový portrét riešení rovinného lineárneho autonómneho systému; 4. Základné pojmy stability riešení dynamických systémov; 5. Stabilita riešení lineárnych dynamických systémov; 6. Priama Ľapunovova metóda; 7. Stabilita podľa prvého priblíženia; 8. Charakter rovnovážnych bodov nelineárneho rovinného systému; 9. Vplyv zemetrasenia na viacposchodovú budovu; 10. Kmitanie; 11. Matematický model dravec-korisť v ekonómii.

English abstract

The monograph presents methods of investigating the stability of solutions of systems of differential equations and their use in the investigation of real systems. Theoretical knowledge is illustrated by many solved examples. Contents: 1. Introduction to the theory of continuous dynamical systems; 2. Trajectories of autonomous systems; 3. Phase portrait of solutions of planar linear autonomous system; 4. Basic concepts of stability of solutions of dynamical systems; 5. Stability of solutions of linear dynamical systems; 6. Direct Lyapunov method; 7. Stability by the first approximation; 8. Nature of equilibrium points of a non-linear planar system; 9. The effect of an earthquake on a multi-storey building; 10. Oscillation; 11. Mathematical model of predator-prey in economics.

Keywords

Dynamický systém; autonómny systém; stabilita; Ľapunovova funkcia; Četajevova funkcia; model Lotky-Volterra

Key words in English

Dynamical system; autonomous system; stability; Lyapunov function; Chetaev function; Lotka-Volterra model

Authors

RŮŽIČKOVÁ, M.; KÚDELČÍKOVÁ, M.; ŠTOUDKOVÁ RŮŽIČKOVÁ, V.

Released

31. 12. 2023

Publisher

EDIS-vydavateľstvo UNIZA

Location

Žilina

ISBN

978-80-554-2063-9

Book

Spojité dynamické systémy. Stabilita, aplikácie.

Edition

Vedecké monografie

Edition number

Pages count

248

BibTex

@book{BUT187650,
  author="Miroslava {Růžičková} and Mária {Kúdelčíková} and Viera {Štoudková Růžičková}",
  title="Spojité dynamické systémy. Stabilita, aplikácie",
  year="2023",
  publisher="EDIS-vydavateľstvo UNIZA",
  address="Žilina",
  series="Vedecké monografie",
  edition="1",
  pages="248",
  isbn="978-80-554-2063-9"
}