Detail publikačního výsledku

Konstrukce kuželoseček pomocí vnějšího součinu geometrické algebry pro kuželosečky

LOUČKA, P.

Originální název

Konstrukce kuželoseček pomocí vnějšího součinu geometrické algebry pro kuželosečky

Anglický název

Construction of Conics Using the Outer Product of Geometric Algebra for Conics

Druh

Článek recenzovaný mimo WoS a Scopus

Originální abstrakt

Článek se věnuje konstrukcím kuželoseček ze skupin bodů a konstrukcím založeným na průniku dvou kuželoseček; konstrukce jsou pak realizovány pomocí vnějšího součinu, který se vyskytuje v geometrické algebře pro kuželosečky. Popsané postupy jsou umožněny i díky využití projektivní teorie kuželoseček, například zahrnutím reprezentace bodů v nekonečnu. Zvláštní ohled se bere na konstrukci kuželoseček procházejících pěti body a na hledání speciálních kuželoseček ve svazcích kuželoseček.

Anglický abstrakt

The paper elaborates on the constructions of conics from the groups of points and deals with the constructions based on the intersection of two conics; the constructions are then realised by means of the outer product of Geometric Algebra for Conics. The described methods are also enabled thanks to the usage of projective theory of conics, e.g., by inclusion of the representation of the points at infinity. Special attention is given to the construction of the conics passing through five points and looking for the special conics in the pencils of conics.

Klíčová slova

Kuželosečka, svazek kuželoseček, singulární kuželosečka, geometrická algebra, Cliffordova algebra, reálná projektivní rovina, vnější součin

Klíčová slova v angličtině

Conic, pencil of conics, degenerate conic, geometric algebra, Clifford alegbra, real projective plane, outer product

Autoři

LOUČKA, P.

Vydáno

01.02.2025

ISSN

1805-1324

Periodikum

Kvaternion

Svazek

10

Číslo

1-2

Stát

Česká republika

Strany od

41

Strany do

71

Strany počet

31

URL

http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2024/kv24_1-2_loucka_web.pdf

BibTex

@article{BUT198721,
  author="Pavel {Loučka}",
  title="Konstrukce kuželoseček pomocí vnějšího součinu geometrické algebry pro kuželosečky",
  journal="Kvaternion",
  year="2025",
  volume="10",
  number="1-2",
  pages="41--71",
  issn="1805-1324",
  url="http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2024/kv24_1-2_loucka_web.pdf"
}