čeština

7

Základní znalosti matematiky ve středoškolském rozsahu. Lineární a kvadratické rovnice, nerovnice, základy analytické geometrie lineárních útvarů v rovině a v prostoru.

Student musí získat nejdříve zápočet ze cvičení. Povinná účast na cvičeních. V rámci cvičení jsou zařazeny 2 kontrolní práce (každá maximálně za 12 bodů). Celkem je v rámci cvičení možno získat maximálně 24 bodů. Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň 6 bodů z každé kontrolní práce. (Studentům je umožněno absolvovat opravnou kontrolní práci, a to pro každou kontrolní práci. Hodnocení z opravné kontrolní práce je pak konečné.)

Zkouška je písemná. U zkoušky studenti nepoužívají žádná elektronická zařízení, ale mohou mít písemnou přípravu v rozsahu max. dva listy A4.
Povinná účast na cvičeních. V rámci cvičení jsou zařazeny 2 kontrolní práce (každá maximálně za 12 bodů) . Celkem je v rámci cvičení možno získat maximálně 24 bodů. Podmínkou udělení zápočtu je získání alespoň 6 bodů z každé kontrolní práce.

Cílem předmětu je seznámit se prostřednictvím přednášek, cvičení a elearningu se základními pojmy matematiky, nezbytnými pro zvládnutí kurzů fyziky, chemie a inženýrských disciplín. Cílem je rovněž osvojit si základní principy matematického myšlení a učit se je aplikovat ve výše uvedených předmětech.
Znalosti, dovednosti a kompetence studentů se projeví v následujících oblastech
1. Student zvládne bezpečně práci s maticemi.
2. Student bude vybaven znalostí elementárních funkcí a jejich vlastností, zvládne pojem limity a derivace a pochopí jejich význam. Naučí se počítat derivace reálných funkcí jedné reálné proměnné a limit s využitím ekvivalentních úprav a L´Hospitalova pravidla. Zvládne úlohu na vyšetření průběhu reálné funkce jedné reálné proměnné.
3. Student bude vybaven znalostmi pojmu neurčitého a určitého integrálu včetně nevlastního. Naučí se základním metodám jejich výpočtu a seznámí se se základními aplikacemi.
4. Student bude umět řešit jednoduché úkoly, zejména fyzikální a chemické povahy vyskytující se v odborných předmětech.

Thomas G. B.: Calculus, Addison Wesley (EN)
Thomas G.B., Finney R.L.: Calculus and Analytic Geometry, Addison Wesley (EN)
Matematika online, http://mathonline.fme.vutbr.cz/ (CS)

Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II ,SNTL (CS)
Děmidovič B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (CS)

eLearning: aktuální otevřený kurz

26 hod., povinná

Cv. 1. Stručné opakování vybraných témat středoškolské látky. Úvod do matic.
Cv. 2. Operace s maticemi. Elementární úpravy, hodnost.
Cv. 3. Determinant. Determinant stačí do řádu 3. Soustavy lineárních rovnic.
Cv. 4. Soustavy lineárních rovnic – dokončení. Aplikace součinů.
Cv. 5. Parametrické a obecné rovnice přímek a rovin. Klasifikace kuželoseček a kvadrik bez smíšeného členu (doplňování na čtverec).
Cv. 6. TEST 1: 1) Násobení matic 2) Determinant 3) Soustava lineárních rovnic 4) Geometrie přímek a rovin 5) Klasifikace kuželoseček a kvadrik
Cv. 7. Definiční obory elementárních funkcí.
Cv. 8. Výpočty derivací.
Cv. 9. Taylorův polynom (stručně). Výpočty limit.
Cv. 10. Průběh funkce.
Cv. 11. Metoda nejmenších čtverců.
Cv. 12. TEST 2: 1) Definiční obor 2) Derivace 3) [šestibodový příklad] Průběh funkce
Cv. 13. Interpolační polynomy a splajny. Vyhodnocení cvičení, udělení zápočtů.

eLearning: aktuální otevřený kurz