Detail předmětu

Matematické aplikace v chemii I

FCH-BC_PCM1Ak. rok: 2019/2020

Obsahem předmětu je řešení úloh s využitím nástrojů výpočetní techniky. Vybraná témata ze středoškolské matematiky a předmětu Matematika I (hodnoty elementárních funkcí, dosazování do vzorců, úpravy výrazů, řešení nelineárních rovnic, soustavy rovnic, grafy ve 2D, diferenciální počet reálné funkce jedné reálné proměnné, matice, determinanty) jsou probírána a procvičována pomocí počítače a následně využívána na chemické problematice. Výuka probíhá v prostředí matematického programu MATLAB, ve kterém jsou výpočty prováděny symbolicky, numericky i graficky.

Výsledky učení předmětu

Znalosti, dovednosti a kompetence studujících se projeví v následujících oblastech:
a) naučí se pomocí pokročilých metod snadno a rychle řešit základní matematické úlohy,
b) dokáží efektivně řešit vybrané praktické úlohy s chemickými aplikacemi,
c) budou umět své výpočty prezentovat vhodným grafickým vyjádřením ve 2D,
d) při výpočtech budou zvládat kombinovat metody symbolické, numerické i grafické,
e) naučí se ověřovat si své výpočty různými způsoby řešení,
f) budou umět vytvořit jednoduchý m-soubor, který po zadání vstupních hodnot vyřeší zadanou úlohu,
g) vypracované m-soubory dokáží upravit tak, aby vyřešili novou úlohu.

Prerekvizity

Předpokládá se znalost matematiky, výpočetní techniky a chemie na úrovni střední školy.

Doporučená nebo povinná literatura

POLCEROVÁ, Marie. MATLAB počítačová cvičení z matematiky pro chemické aplikace. Brno: Fakulta chemická, Vysoké učení technické v Brně, 2018. (CS)
MATLAB CREATIVE TEAM. MATLAB The Language of Technical Computing. USA: Natick, The MathWorks, Inc., November 2000. Fifth printing. MA 01760-2098 USA. (CS)
POLCEROVÁ, Marie. Doprovodný text k počítačovým cvičením Matematika I. Brno: Fakulta chemická, Vysoké učení technické v Brně, 2001 (CS)

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

S teoretickými poznatky, ukázkami vzorových řešení a aplikacemi v chemii se studující seznámí na přednáškách. Na cvičeních budou procvičovány vybrané úlohy a aplikace. Studující mohou samostatně studovat z distančního učebního textu „MATLAB počítačová cvičení z matematiky pro chemické aplikace“ a v LMS Moodle budou mít k dispozici podpůrné materiály, návody, pracovní listy, příklady k řešení atd.

Způsob a kritéria hodnocení

V průběhu semestru studující píší tři průběžné testy. Při prvním testu (Elementární funkce) studující odevzdají jeden m-soubor a mohou získat maximálně 24 bodů. Podmínkou uznání je splnit alespoň jednu úlohu z každé skupiny a dosáhnout minimálně 12 bodů. Při druhém testu (Chemické výpočty) studující odevzdají jeden m-soubor a mohou získat maximálně 36 bodů. K uznání je třeba mít správně buď přesný, nebo přibližný výsledek a alespoň 18 bodů. Při třetím testu (Průběh funkce) studující odevzdají jeden m-soubor (lze i více) a mohou získat maximálně 40 bodů. K uznání je třeba mít správně graf a alespoň 20 bodů. Pokud studující bude mít uznán každý ze tří průběžných testů a nebude mít neomluvenou absenci, tak mu bude na posledním cvičení udělen zápočet. Pokud některý z průběžných testů nebude mít uznán a v průběhu semestru si jej neopraví, tak mu na posledním cvičení bude umožněna jejich oprava, nebo si může napsat zápočtový test (100 bodů). Pokud zápočtový test nenapíše (méně než 50 bodů), tak se může přihlásit na jeden opravný termín v prvním týdnu zkouškového období. Klasifikace se provádí podle stupnice ECTS.

Jazyk výuky

čeština

Osnovy výuky

1. týden: Přednáška - Elementární funkce MATLABu:
- polynomy, jejich funkční hodnoty, tabelace funkce,
- trigonometrické a příbuzné funkce,
- exponenciální, logaritmické a další funkce,
- převod radiánů na stupně, minuty a vteřiny a naopak,
- nalezení úhlu v zadaném kvadrantu.
2. týden: Cvičení - Výpočty s elementárními funkcemi v MATLABu.
3. týden: Přednáška - Chemické výpočty, 1. část - symbolické a numerické výpočty:
- výpočet funkční hodnoty - přesná a přibližná hodnota,
- dosazování hodnot a výrazů,
- úpravy algebraických výrazů,
- výpočty limity,
- výpočty derivací,
- základní aplikace v chemii.
4. týden: Cvičení - Procvičování chemických výpočtů.
5. týden: Přednáška - Chemické výpočty, 2. část - řešení nelineárních rovnic:
- rovnice algebraicky řešitelné,
- rovnice, které nelze algebraicky řešit,
- soustavy lineárních rovnic,
- soustavy nelineárních rovnic,
- základní aplikace v chemii.
6. týden: Cvičení - Chemické výpočty, základy kreslení grafů.
7. týden: Přednáška - Grafy funkcí ve 2D, 1. část - průběh funkce:
- základní příkazy pro kreslení grafů,
- grafy ekvidistantní a neekvidistantní,
- asymptoty,
- lokální a globální extrémy,
- tečny ve významných bodech,
- základní aplikace.
8. týden: Cvičení - Procvičování průběhu reálné funkce jedné reálné proměnné.
9. týden: Přednáška - Grafy funkcí ve 2D, 2. část:
- grafy funkcí diskrétních a spojitých,
- základní aplikace v chemii.
10. týden: Cvičení - Průběh funkce.
11. týden: Přednáška - Užití derivace v chemii a v praxi, matice a determinanty:
- lokální extrémy,
- globální extrémy,
- základní aplikace v chemii,
- operace s maticemi,
- výpočty determinantů.
12. týden: Cvičení - Opravné testy.
13. týden: Závěrečná přednáška, hodnocení předmětu, udílení zápočtů.

Cíl

Cílem předmětu je seznámit studující s pokročilými metodami řešení vybraných matematických úloh (střední škola a Matematika I), které jsou nezbytné pro studium chemických disciplín. Studující si osvojí základy matematické informatiky a budou připraveni pro její aplikaci v dalších předmětech zejména chemického zaměření.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičeních, která budou probíhat vždy jednou za 14 dní v rozsahu 2 vyučovacích hodin ve specializované učebně výpočetní techniky, bude kontrolována. Účast na přednáškách, které budou probíhat v týdnu před cvičením vždy jednou za 14 dní v rozsahu 2 vyučovacích hodin, je doporučována, ale není kontrolována.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPCP_CHCHTE bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinný
  • Program BKCP_CHCHTE bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinný

  • Program BPCP_CHCHT bakalářský

    obor BPCO_CHTOZP , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BKCP_CHCHT bakalářský

    obor BKCO_CHTOZP , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BPCP_CHCHT bakalářský

    obor BPCO_CHMN , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný
    obor BPCO_CHM , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BKCP_CHCHT bakalářský

    obor BKCO_CHM , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BPCP_CHCHT bakalářský

    obor BPCO_SCH , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinný

  • Program BKCP_CHCHT bakalářský

    obor BKCO_SCH , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinný

  • Program BPCP_CHTM bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný
  • Program BKCP_CHTM bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný
  • Program BPCP_CHTOŽP bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný
  • Program BKCP_CHTOŽP bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BKCP_CHTPO bakalářský

    specializace BT , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BPCP_CHTPO bakalářský

    specializace BT , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BPCP_CHTP bakalářský

    obor BPCO_BT , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BKCP_CHTP bakalářský

    obor BKCO_BT , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BKCP_CHTPO bakalářský

    specializace CHPL , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BPCP_CHTPO bakalářský

    specializace CHPL , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BPCP_CHTP bakalářský

    obor BPCO_CHP , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BKCP_CHTP bakalářský

    obor BKCO_PCH , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BKCP_CHTPO bakalářský

    specializace PCH , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program BPCP_CHTPO bakalářský

    specializace PCH , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

  • Program AKREDITACE revize bakalářský

    specializace --- , 1. ročník, zimní semestr, 2 kredity, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Cvičení s poč. podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor